Akarsu köyü, tarihi kökleriyle zengin bir geçmişe sahiptir. Farklı medeniyetlerin izlerini taşıyan bu yerleşim yeri, bilhassa Osmanlı döneminde önemli bir yerleşim alanı olmuştur. Zaman içinde yaşanan siyasi değişimler, köyün demografik yapısını ve kültürel özelliklerini derinden etkilemiştir. Günümüzde ise geçmişten gelen bu miras, köyün kimliğini oluşturmaktadır.

Akarsu köyünün tarihi hakkında bilinen bazı bilgiler şunlardır:

• Eski adı: Akarsu köyünün eski adı Aharşia'dır.
• Kuruluş tarihi: Köyün tarihi eskiye dayanmaktadır, ancak ilk yerleşenlerin kim olduğu kesin olarak bilinmemektedir.
• İlk yerleşim: Bazı kaynaklara göre, köye ilk yerleşen kişi Çarşafına adında biridir.
• Osmanlı dönemi: Aharşia, uzun süre Osmanlı idaresinde kalmıştır. 1574 tarihli Osmanlı tahrir defterine göre, köyün nüfusu 27 haneden oluşuyordu ve nüfusun tamamı Hristiyandı. 1835 tarihli nüfus tespitinde ise 22 hanede 63 erkek yaşıyordu.
• Rus işgali: 1877-1878 Osmanlı-Rus Savaşı'nın ardından imzalanan Berlin Antlaşması uyarınca, köy savaş tazminatı olarak Rusya'ya bırakıldı.
• Türkiye'ye katılması: Aharşia, Birinci Dünya Savaşı'nın sonuna doğru Rusların bölgeden çekilmesinden sonra bir süre bağımsız Gürcistan'ın sınırları içinde kaldı. 16 Mart 1921'de, Moskova Antlaşması'yla köy yeniden Türkiye'ye bırakıldı.
• İsim değişikliği: Aharşia'nın adı 1925 yılında Akarsu olarak değiştirildi.